Question

18．现有电源（电压保持不变）、开关、电流表（只能使用一次）、滑动变阻器R₀（最大阻值为R₀）、未知电阻R_x、导线若干．请根据以上所给器材设计电路测量未知电阻R_x的阻值．
（1）请在虚线框中画出你设计的实验电路图：
（2）写出你的实验步骤：①按电路图连接好电路；
②滑动变阻器滑片移到左端，闭合开关S，记下电流表的示数I₁；
③滑动变阻器滑片移到右端，闭合开关S，记下电流表的示数I₂；．
（3）所得表达式：R_x=$\frac{{I}_{1}R}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 题中给出了一个最大阻值为R的滑动变阻器和一只电流表，要测量未知电阻R_x的阻值：
采用两电阻串联，利用滑动变阻器改变电路中的电流，利用串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R_x的阻值．

解答 解：
（1）滑动变阻器R和未知电阻R_x串联，然后与电源、开关组成电路，如下图所示：

（2）实验步骤：
①按电路图连接好电路；
②滑动变阻器滑片移到左端，闭合开关S，记下电流表的示数I₁；
③滑动变阻器滑片移到右端，闭合开关S，记下电流表的示数I₂；
（3）∵电源的电压不变，
∴根据欧姆定律可得：U=I₁（R+R_x）=I₂R_x，
解得：R_x=$\frac{{I}_{1}R}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
答：（1）如上图所示：
（2）实验步骤：
①按电路图连接好电路；
②滑动变阻器滑片移到左端，闭合开关S，记下电流表的示数I₁；
③滑动变阻器滑片移到右端，闭合开关S，记下电流表的示数I₂；
（3）R_x=$\frac{{I}_{1}R}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

点评 本题是一道实验设计题，有一定的难度，知道测电路电阻的原理：欧姆定律，熟练应用串并联电路的特点、欧姆定律即可解题．