解:(1)∵将杯子开口向上竖直放入水中时,杯子处于漂浮状态,
∴杯子受到的浮力:
F
浮=G=mg=0.2kg×10N/kg=2N,
∵F
浮=ρ
液gV
排,
∴V
排=
=
=2×10
-4m
3,
此时杯子浸入水中的深度:
h
浸=
=
=0.05m,
该浮力秤的零刻度线离杯口的距离:
h
0=h-h
浸=0.15m-0.05m=0.1m;
(2)把一重物放入杯中,测得水面离杯口的距离为4cm时,
杯子浸没的深度:
h
浸′=h-h′=0.15m-0.04m=0.11m,
杯子排开水的体积:
V
排′=Sh
浸′=40×10
-4m
2×0.11m=4.4×10
-4m
3,
此时杯子受到的浮力:
F
浮′=ρ
水gV
排′=1.0×10
3kg/m
3×10N/kg×4.4×10
-4m
3=4.4N,
杯子的总重力:
G
总=F
浮′=4.4N,
重物的重力:
G
物=G
总-G=4.4N-2N=2.4N,
由G=mg可得,该重物的质量:
m
物=
=
=0.24kg.
答:(1)该浮力秤的零刻度线离杯口的距离为0.1m;
(2)该重物的质量是0.24kg.
分析:(1)将杯子开口向上竖直放入水中时,杯子处于漂浮状态,根据漂浮体积和重力公式求出杯子受到的浮力,再根据阿基米德原理求出排开水的体积,进一步根据体积公式求出杯子浸没的深度,最后求出杯子路出水面的高度即为浮力秤的零刻度线;
(2)根据题意求出重物放入杯中排开水的体积,根据阿基米德原理求出受到的浮力,根据漂浮条件和求出此时杯子的总重力,杯子的总重力减去空杯子的重力即为该重物的重力,利用G=mg求出其质量.
点评:本题中计算浮力用到了两种方法:一是利用阿基米德原理去计算(它是通用公式),二是根据F
浮=G去计算(它只适合于漂浮或悬浮).要明确:物体在液体中受到的浮力有一个最大值,那就是当物体浸没在液体中时,V
排=V
物,不过该题中玻璃杯是不能浸没在液体中的,因为它的上端是开口的.