Question

20．物体的质量真的会不变吗？
在现有的物理知识的基础上，同学们会肯定地认为物体的质量是不会随形状、位置、状态的改变而改变的，物体的质量是常数．这个认识并没有错，但这是对静止的物体的质量而言．如果对运动的物体而氧物体的质量是否还是始终不变呢？根据爱因斯坦的“相对论”，运动的物体的质量会随它的运动速度而改变，他的理论是：设一个物体静止时的质量为m₀（又称为静质量），当它以速度v运动时的质量为m（又称为动质量），则动质量与静质量及其速度的关系遵循以下规律：m=$\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-（\frac{v}{c}）^{2}}}$（其中c为光速），根据以上公式我们可以计算出：一个静质量m₀=1kg的物体，当它以v₁=300m/s和v₂=15×10⁴km/s运动时，其动质量分别为：m₁=1.0000000000005kg　　m₂=1.15kg，由此可知，物体的动质量比静质量大，且物体的运动速度越大，其动质量越大．从m₁值可看出，在低速（相对光速而言）范围内，物体的动质量与静质量相关甚微，其差值可以忽略不计，因此在低速范围内研究宏观物体的运动情况时，可以认为物体的质量是不变的，是常数．但在微观世界里，由于电子、质子等基本粒子的静质量都很小，而其运动速度又很容易接近光速，这时它们的质量随速度的改变就不可忽视，关于这样的问题，同学们将来有机会学习爱因斯坦的”相对论”力学知识时，就会进一步深入理解．请根据刚才的阅读，回答下列问题：
（1）我们认为物体的质量是不会随形状、位置、状态的改变而改变，其质量是指物体的静质量，而动质量会随物体的运动速度而改变．
（2）根据爱因斯坦的理论，物体两种质量及其速度的关系遵循的规律是：m=$\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-（\frac{v}{c}）^{2}}}$（其中c为光速），其中m是指动质量，m₀是指静质量，c=3×10⁸m/s．
（3）在研究宏观物体的运动情况时，由于v远小于c，故可以认为物体的质量不变，是常数．
（4）设m₀=100kg，当它以2.4×10⁸m/s的速度运动时，求其动质量，并分析结果，你可得到一个什么结论？

Answer 1

分析 （1）静质量指物体静止时的质量，不随物体形状、状态、位置的变化而变化；
（2）动质量指物体运动时的质量，与物体的运动速度有关，会随着物体的速度变化而变化．
（3）根据题干中提供的信息，确定公式m=$\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-（{\frac{v}{c}）}^{2}}}$中各个符合所代表的物理量．
（4）根据公式m=$\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-（{\frac{v}{c}）}^{2}}}$，就可以计算出物体的动质量．

解答 解：（1）我们认为物体的质量是不会随形状、位置、状态的改变而改变，其质量是指物体的静质量，运动的物体的质量会随它的运动速度而改变；
（2）根据爱因斯坦的理论，设一个物体静止时的质量为m₀（又称为静质量），当它以速度v运动时的质量为m（又称为动质量），则动质量与静质量及其速度的关系遵循以下规律：m=$\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-（{\frac{v}{c}）}^{2}}}$（其中c为光速，c=3×10⁸m/s）；
（3）在低速（相对光速而言）范围内，物体的动质量与静质量相差甚微，其差值可以忽略不计，因此在低速范围内研究宏观物体的运动情况时，可以认为物体的质量是不变的，是常数．
（4）将m₀=100kg，V=2.4×10⁸m/s代入公式m=$\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-（{\frac{v}{c}）}^{2}}}$得，m=167kg；由计算结果可知：当物体速度接近光速时，其动质量显著大于静质量，其质量随速度而改变就不可忽视了．
故答案为：（1）静质量、动质量；
（2）动质量、静质量；3×10⁸m/s；
（3）远小于；
（4）动质量为167kg；当物体速度接近光速时，其动质量显著大于静质量，其质量随速度而改变就不可忽视了．

点评 对于信息给予题，一般提供的都是课本上没有的知识，重点考查学生的理解分析能力和融汇贯通能力．