Question

一台起重机将一块体积为0.2m³的钢材以0.2m/s的速度匀速吊起，此时起重机对钢材的拉力是多大？把钢材匀速提升10m的高度需要多长时间？（ρ钢=7.8g/cm³，g=10N/kg）

Answer 1

已知：体积V=0.2m³，速度v=0.2m/s，ρ=7.8g/cm³=7.8×10³kg/m³，g=10N/kg，高度s=10m
求：起重机对钢材的拉力F=？；时间t=？
解：（1）∵ρ=，
∴钢材的质量：m=ρV=7.8×10³kg/m³×0.2m³=1.56×10³kg，
钢材的重力：G=mg=1.56×10³kg×10N/kg=15600N．
当钢材以0.2m/s的速度匀速直线上升时，钢材受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力作用，这两个力是平衡力，大小相等，重力是15600N，所以拉力大小是15600N．
（2）∵v=，
∴把钢材匀速提升10m的高度需要的时间：
t===50s．
答：起重机对钢材的拉力是15600N；
把钢材匀速提升10m的高度需要50s．
分析：（1）知道钢材的体积和密度，利用m=ρV求出钢材的质量，再利用G=mg求出钢材的重力．钢材匀速直线上升时，受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力作用，这两个力是平衡力，根据平衡力条件求出拉力大小；
（2）知道上升的距离和速度，根据公式v=求出时间．
点评：静止的物体和匀速直线运动的物体受到平衡力的作用，根据平衡力的作用，判断力的大小和方向是比较常用的方法，一定要熟练掌握．