Question

2007年12月22日，在海底23m深处沉睡800多年的“南海一号”古沉船，被打捞船用起重机成功吊起．“南海一号”起吊前，先用一个长方体形状的箱子将古船密封在内，称之为沉箱．该沉箱长36m、宽15m、高5m，它的总质量为3500t，沉箱被吊离水面后，由水平地面上16个气囊垫着，此后沉箱切割后“南海一号”将运到“水晶宫”保存（海水的密度近似取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．
（1）沉箱底部在海水中受到的压强多大？
（2）沉箱从海水中逐渐吊起（未露出水面）时起重机对它的拉力多大？
（3）为了避免沉船吊起时所受压强迅速变化导致船体损坏，打捞部门会同文物专家共同决定，沉箱吊起用20h时间完成，如果只考虑沉箱吊起至上表面到达水面这一阶段，求起重机的功率．

Answer 1

（1）已知海水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，水深h=23m，则沉箱底部在海水中受到的压强
P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×23m=2.3×10⁵Pa．
（2）沉箱在被逐渐吊起时，受竖直向下的重力G，竖直向上是拉力F_拉，竖直向上的浮力F_浮，而处于平衡状态．
G=mg=3500000kg×10N/kg=3.5×10⁷N，F_浮=ρgV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×36m×15m×5m=2.7×10⁷N．
由平衡条件，得：G=F_浮+F_拉，则F_拉=G-F_浮=3.5×10⁷N-2.7×10⁷N=8×10⁶N．
（3）沉箱吊起至上表面到达水面这一阶段，沉箱的路程s=23m-5m=18m，则拉力的功W=F_拉s=8×10⁶N×18m=1.44×10⁸J
吊起的时间t=20h=20×60×60s=7.2×10⁴s，P=

W

t

=

1.44×108J

7.2×104s

=2000W．
答：（1）沉箱底部在海水中受到的压强2.3×10⁵Pa．（2）沉箱从海水中逐渐吊起（未露出水面）时起重机对它的拉力是8×10⁶N．（3）起重机的功率是2000W．