Question

如图所示的电路中，电源两端电压保持不变．只闭合开关S₁，当滑动变阻器的滑片P位于A点时，电压表V_l的示数U₁为10V，电压表V₂的示数U₂为8V，电路中的电流为I₁，电阻R₁与此时滑动变阻器消耗的电功率P₁为4W；当滑动变阻器的滑片P位于B点时，电压表Vl的示数U₁′，电压表V₂的示数为U₂′，电流表示数为I₂，电阻R1与此时滑动变阻器消耗的电功率P₂为2.5W，且电压U₁：U₁′=2：1，求：
（1）电流I₁与I₂的比值；
（2）电源两端的电压U；
（3）当开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器的滑片P位于最左端时，电路的电功率P₃．

Answer 1

解：（1）当只闭合开关S₁时，滑动变阻器的滑片P位于A点时，等效电路如图甲所示；
当只闭合开关S₁时，滑动变阻器的滑片P位于B点时，等效电路如图乙所示；
 
由图甲、乙两图，由于是串联电路，电路中的电流和通过电阻R₁和R₂的总电流是相等的，
即：I₁=，I₂=因此===2：1
（2）由甲图得：I₁===0.5A，
由于I₁：I₂=2：1，所以I₂=0.25A，
∴在乙图中甲、乙两图中的电流也是通过电阻R₂的电流：I₁=，即0.5A=…①
I₂=，即0.25A=…②
①②两式联立得，U=12V，R₂=8Ω．因此在甲图中，U_R2=U﹣U₂=12V﹣8V=4V，
∴R₁===12Ω；
（3）当开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器的滑片P位于最左端时，等效电路如图丙乙所示：
由图丙得电路的电功率P₃===12W．