Question

小勇同学设计了如图所示的电路，通过实验，根据已知电阻计算出未知电阻的阻值．他将开关s分别与a、b两点接触时，电流表两次示数之比为5：2．

（1）当电源电压保持不变，R₂=6Ω时，R_l的阻值是多少？
（2）他把电阻R_l换成了一个小灯泡，经实验后也计算出了灯泡的电阻，但他在计算时，除电源电压保持不变外，还假设了一个条件，这个条件是什么？
（3）你在“测量小灯泡的电阻”时是怎样做的（不用回答）？请设计一个实验电路图，并画在下面的虚线框内．

Answer 1

分析：（1）当开关接触a与接触b时，根据电源电压相等列出等式，求出R₁的阻值．
（2）把电阻R₁换成一个小灯泡，前后两次灯泡两端电压变化，灯丝温度变化，电阻变化，需要假定灯泡电阻不变．
（3）测量灯泡的电阻，需要电压表测量灯泡电压，电流表测量灯泡电流电流，用滑动变阻器保护电路，用开关控制电路．根据各元件的连接方式画出电路图．

解答：解：（1）S₁接a时，电路只有R₁接在电源上，U=I_aR₁，
S₁接b时，电路R₁与R₂串联在电源上，U=I_b（R₁+R₂），
电源电压不变，所以I_aR₁=I_b（R₁+R₂），
所以，

Ia

Ib

=

R1+R2

R1

所以，

5

2

=

R1+6Ω

R1

所以，R₁=4Ω．
（2）用灯泡替换R₁，要计算灯泡的电阻，开关接a和b时，灯泡两端电压变化，温度变化，电阻变化．
需要保持电源电压不变，还要假设灯泡电阻不变．
（3）电压表与灯泡并联测灯泡电压，电流表与灯泡串联测灯泡电流，滑动变阻器与灯泡串联，保护电路，开关串联在电路中，控制电路，根据各元件的连接方式，画出电路图．

故答案为：（1）R_l的阻值是4Ω；（2）假设灯泡电阻不变；（3）如上图．

点评：电路中通过开关的闭合与断开或移动滑片，改变电路的状态，
根据两种状态下的电源电压相等，列出等式求解，是很典型，很常用，很简单的方法，一定要掌握．