Question

3．一个空心铁球总体积为50cm³，空心部分装满水时，总质量为257g，把水倒出后，再装某种液体时，这时总质量为253g，求这种液体的密度是多少？（ρ_铁=7.9×10³kg/m³，ρ_水=10³kg/m³）

Answer 1

分析 利用密度公式，先根据空心部分装满水时，铁球总体积和总质量分别求出水的体积和铁的质量；水的体积与某液体的体积相等，然后求出某种液体的质量，再利用密度公式计算液体的密度．

解答 解：由题干可知：V_铁+V_水=50cm³ ------①
m_铁+m_水=257g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得：ρ_铁V_铁+ρ_水V_水=257g，
即7.9g/cm³×V_铁+1g/cm³×V_水=257g-----②
由①②得：V_铁=30cm³，V_水=20cm³；
则m_铁=ρ_铁V_铁=7.9g/cm³×30cm³=237g；
某种液体的质量m_液=m₂-m_铁=253g=237g=16g，
由于某液体的体积与水的体积相等，即V_液=V_水=20cm³；
某液体的密度ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{16g}{20c{m}^{3}}$=0.8g/cm³．
答：这种液体的密度是0.8g/cm³．

点评 本题考查密度公式的应用，注意隐含的条件，即某液体的体积与水的体积都与空心部分的体积是相等的．