Question

（2013?塘沽区一模）有两个灯泡L₁和L₂，电阻分别为R₁和R₂，R₁=2R₂，先将L₁和L₂串联起来接在电源上，此时两灯的总功率为P_串，后将两灯并联起来接在同一电源上，此时两灯的总功率为P_并，则P_串与P_并之比为多少？

Answer 1

分析：（1）根据电阻的串联和P=I²R表示出串联接入电路后R₁的功率；
（2）根据并联电路的电压特点和P=

U2

R

表示出并联后R₂的功率；然后结合两电阻之间的关系即可得出P_串与P_并的比值关系．

解答：解：两电阻串联时，电路中的电流：
I=

U

R1+R2

=

U

3R2

，
P_串=I²R₁=（

U

3R2

）²×2R₂=

2

9

×

U2

R2

，
两电阻并联时，两端的电压相等，
P_并=

U2

R2

，
∴P_串：P_并=

2

9

×

U2

R2

：

U2

R2

=2：9．
答：P_串与P_并之比为2：9．

点评：本题考查了串联电路的电流特点和并联电路的电压特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活运用，利用好“R₁=2R₂”是关键．