Question

1．如图所示的电路中，电源电压不变，R₁=2R₂，闭合S、S₁，断开S₂时，电压表示数为5V，闭合S、S₂，断开S₁时，电压表示数为7V，则R：R₂为（　　）

• A． 3：2
• B． 1：1
• C． 7：5
• D． 5：7

Answer 1

分析 当闭合S、S₁，断开S₂时，R₁与R串联，电压表测R两端的电压；当闭合S、S₂，断开S₁时，R₂与R串联，电压表测R两端的电压；根据欧姆定律表示出电压表的示数求出两种情况下电路中的电流之比，根据电压一定时电流与电阻成反比表示出两种情况下的电流之比，整理等式即可得出答案．

解答 解：当闭合S、S₁，断开S₂时，R₁与R串联，电压表测R两端的电压；
当闭合S、S₂，断开S₁时，R₂与R串联，电压表测R两端的电压；
由I=$\frac{U}{R}$可得，两种情况下的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{R}}{R}}{\frac{{U}_{R}′}{R}}$=$\frac{{U}_{R}}{{U}_{R}′}$=$\frac{5V}{7V}$=$\frac{5}{7}$，
因电源的电压一定时，电流与电阻成反比，
所以，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{2}+R}{{R}_{1}+R}$=$\frac{{R}_{2}+R}{2{R}_{2}+R}$=$\frac{5}{7}$，
整理可得：$\frac{R}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{2}$．
故选A．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，关键是利用电源的电压不变这一条件．