Question

17．探究甲“6V 12W”和乙“4V 16W”灯泡．
（1）若将两灯泡串联在6V的电路中，两灯的实际功率分别为多大？
（2）若两灯泡串联，电源电压最大为多少？两盏灯的实际功率分别是多少？那盏灯亮？亮的这盏灯有什么特点？
（3）若两灯并联，电路中最大电流多大？两盏灯的实际功率分别是多少？那盏灯亮？亮的灯有什么特点？

Answer 1

分析 （1）知道两灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两灯泡的电阻，根据电阻的串联和欧姆定律求出将两灯泡串联在6V的电路中时电路中的电流，根据P=UI=I²R求出两灯泡的实际功率；
（2）根据欧姆定律求出两灯泡的额定电流，两灯泡串联时电路中的最大电流为两灯泡额定电流中较小的，根据P=UI=I²R求出两灯泡的实际功率，实际功率大的灯泡较亮；
（3）两灯泡并联时它们两端的电压相等，电源的最大电压等于两灯泡额定电压中较小的，根据欧姆定律求出通过两灯泡的电流，利用并联电路的电流求出电路中的最大电流，根据P=UI求出两灯泡的实际功率，实际功率大的灯泡较亮．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R_甲=$\frac{{{U}_{甲}}^{2}}{{P}_{甲}}$=$\frac{（6V）^{2}}{12W}$=3Ω，R_乙=$\frac{{{U}_{乙}}^{2}}{{P}_{乙}}$=$\frac{（4V）^{2}}{16W}$=1Ω，
将两灯泡串联在6V的电路中时，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{甲}+{R}_{乙}}$=$\frac{6V}{3Ω+1Ω}$=1.5A，
两灯泡的实际功率：
P_甲实=I²R_甲=（1.5A）²×3Ω=6.75W，P_乙实=I²R_乙=（1.5A）²×1Ω=2.25W；
（2）两灯泡的额定电流分别为：
I_甲=$\frac{{U}_{甲}}{{R}_{甲}}$=$\frac{6V}{3Ω}$=2A，I_乙=$\frac{{U}_{乙}}{{R}_{乙}}$=$\frac{4V}{1Ω}$=4A，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，两灯泡串联时，电路中的最大电流I_大=I_甲=2A，
电源的最大电压：
U_大=I_大（R_甲+R_乙）=2A×（3Ω+1Ω）=8V，
两盏灯的实际功率分别为：
P_甲′=P_甲=12W，P_乙′=I_大²R_乙=（2A）²×1Ω=4W，
因灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，
所以，那甲盏灯亮，特点是灯泡正常发光；
（3）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两灯泡并联时，电路两端的电压U′=U_乙=4V，
此时通过甲的电流I_甲′=$\frac{U′}{{R}_{甲}}$=$\frac{4V}{3Ω}$=$\frac{4}{3}$A，通过乙的电流I_乙′=I_乙=4A，
因并联电路中干路电流等于各支路电路之和，
所以，电路中最大电流：
I′=I₁′+I₂′=$\frac{4}{3}$A+4A≈5.33A，
两盏灯的实际功率分别为：
P_甲″=U′I₁′=4V×$\frac{4}{3}$A≈5.33W，P_乙″=P_乙=16W，
所以，乙灯泡较亮，特点是正常发光．
答：（1）若将两灯泡串联在6V的电路中，两灯的实际功率分别为6.75W、2.25W；
（2）若两灯泡串联，电源电压最大为8V；两盏灯的实际功率分别是12W、4W；甲盏灯亮，特点是正常发光；
（3）若两灯并联，电路中最大电流为5.33A；两盏灯的实际功率分别是5.33W、16W；乙盏灯亮，特点是正常发光．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意灯泡的亮暗取决于实际功率的大小．