Question

某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如图乙所示），若容器的底面积为10cm²，已知ρ_冰=0.9×10³kg/m³，ρ_水=1.0×10³kg/m³。
求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？

（2）石块的质量是多少克？

（3）石块的密度是多少千克每立方米？

　　　 甲　　　　　　　　 乙

Answer 1

解：设整个冰块的体积为V,其中冰的体积为V₁,石块的体积为V₂；冰和石块的总质量为m，其中冰的质量为m₁，石块的质量为m₂；容器的底面积为S，水面下降高度为△h。

（1）由V₁－ρ_冰V₁ /ρ_水 = △hS     得V₁ = 50cm³                                                                                              （2分）

（2）m₁ =ρ_冰V₁ = 45g    故m₂ = m－m₁ = 10g                            （2分）

（3）由ρ_水gV = mg     得V = 55cm³                                   （1分）

                     V₂  =V－V₁ = 5cm³

     所以石块的密度ρ_石 = m₂ /V₂ = 2 g /cm³  = 2×10³ kg /m³                              （1分）