Question

把矿石挂在弹簧测力计上，弹簧测力计示数为10牛，把矿石全部浸没在水中，弹簧测力计示数为6牛，（g取10N/kg）求
（1）矿石在水中受到的浮力；    
（2）矿石的体积；       
（3）矿石的密度．

Answer 1

分析：（1）矿石所受浮力等于矿石的重力减去矿石浸没在水中时测力计的示数；
（2）矿石浸没在水中，矿石的体积等于它排开水的体积，由浮力公式的变形公式可以求出矿石的体积；
（3）已知矿石的重力，利用公式G=mg的变形公式求出矿石的质量，再应用密度公式求出矿石的密度．

解答：解：（1）由题意知，矿石重力G=10N，矿石完全浸没在水中时，测力计示数F=6N，
矿石受到的浮力：F_浮=G-F=10N-6N=4N；
（2）∵F_浮=ρ_水V_排g，
∴矿石的体积：
V=V_排=

F浮

ρ水g

=

4N

1×103kg/m3×10N/kg

=4×10^-4m³；
（3）∵G=mg，
∴矿石的质量：
m=

G

g

=

10N

10N/kg

=1kg，
矿石的密度为：
ρ=

m

V

=

1kg

4×10-4m3

=2.5×10³kg/m³．
答：（1）矿石受到的浮力为4N；
（2）矿石的体积为4×10^-4m³；
（3）矿石的密度为2.5×10³kg/m³．

点评：本题考查重力、浮力、体积、密度等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，本题还考查利用重力差法求物体的浮力，难点是物体体积的计算，知道物体的体积等于排开液体的体积．