Question

18．一根电阻丝在通过2C的电量时，消耗的电能是8J，若在相同的时间内通过4C的电量时，电阻丝上所加电压U和消耗的电能W各是（　　）

• A． 4V、16J
• B． 8V、16J
• C． 4V、32J
• D． 8V、32J

Answer 1

分析 知道电阻丝在通过2C的电量时消耗的电能，根据W=UIt=UQ求出电阻丝两端的电压；电阻丝的电阻与两端的电压和通过的电流无关，根据欧姆定律表示出电阻丝的电阻，再根据I=$\frac{Q}{t}$表示出在相同的时间内通过4C的电量时电路中的电流，利用欧姆定律求出电阻丝上所加电压U，根据W=UIt=UQ求出消耗的电能W．

解答 解：由W=UIt=UQ可得，电阻丝两端的电压：
U₁=$\frac{{W}_{1}}{{Q}_{1}}$=$\frac{8J}{2C}$=4V，
因电阻丝的电阻与两端的电压和通过的电流无关，
所以，电阻丝的电阻不变，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻丝的电阻：
R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{{U}_{1}}{\frac{{Q}_{1}}{t}}$，
在相同的时间内通过4C的电量时，电路中的电流：
I₂=$\frac{{Q}_{2}}{t}$，
则电阻丝上所加电压：
U₂=I₂R=$\frac{{Q}_{2}}{t}$×$\frac{{U}_{1}}{\frac{{Q}_{1}}{t}}$=$\frac{{Q}_{2}}{{Q}_{1}}$U₁=$\frac{4C}{2C}$×4V=8V，故AC不正确；
消耗的电能：
W=U₂I₂t=U₂Q₂=8V×4C=32J，故B不正确，D正确．
故选D．

点评 本题考查了电流的定义式和电功公式、欧姆定律的应用，灵活的运用公式是解题的关键．