Question

如图所示，是某工地用的滑轮组匀速提升重量为400kg的物体，在重物上升1m的过程中，拉力F的功率为2500W，此时滑轮组的机械效率为80%．（g=10N/kg）
求：（1）滑轮组做的有用功；
（2）拉力F的速度．

Answer 1

分析：解：（1）本题中提升重物做的功是有用功，已知物体物质量400kg，根据G=mg可求出重力，又知重物上升1m，根据W=Gh可求出有用功；
（2）求出有用功，又知滑轮组的机械效率为80%，根据η=

W有用

W总

×100%变形可求出总功，由图可知，绳子自由端移动的距离S=3h，再根据W=FS变形求出绳子自由端的拉力F，然后根据P=FV变形求出拉力F的速度V．

解答：解：（1）物体重力：
G=mg=400kg×10N/kg=4000N，
滑轮组做的有用功：
W_有用=Gh=4000N×1m=4000J；
（2）根据η=

W有用

W总

×100%变形可得：
W_总=

W有用

η

=

4000J

80%

=5000J，
绳子自由端移动的距离：
S=3h=3×1m=3m，
根据W=FS变形得：
绳子自由端的拉力：
F=

W总

S

=

5000J

3m

=

5000

3

N，
根据P=FV变形得：
拉力F的速度：
V=

P

F

=

2500W

5000 3 N

=1.5m/s．
答：（1）滑轮组做的有用功是4000J；
（2）拉力F的速度是1.5m/s．

点评：本题结合滑轮组考查了有用功、额外功、总功、机械效率和功率的有关计算，综合性较强，考查的知识面比较广，特别是第二问还是有一定难度的．