Question

人们常用电压表（又叫伏特表）和电流表（又叫安培表）来测量电阻大小，通常称之为伏安法测电阻．但在一次兴趣小组活动中，教师只给出了一个已知电阻R₀，一个未知电阻R_x，一块电流表和一个电压未知但恒定不变的电源，以及导线若干．请你设计一个实验求出未知电阻Rx的值．
（1）简要写出实验步骤和需测得的物理量；
（2）用已知物理量和测的得物理量表示未知电阻R_x．

Answer 1

解：把已知定值电阻R₀与未知电阻R_X并联，开关与定值电阻R₀串联，如下图所示：

实验步骤：
A、按如图电路图连接电路；
B、断开开关S测出通过R₀的电流I₀；
C、闭合开关S，测出通过干路电流I；
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R_x的电流I_x=I-I₀，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得，I₀R₀=I_xR_x，即I₀R₀=（I-I₀）R_x，
解得R_x=．
故答案为：
（1）实验步骤：
A、按如图电路图连接电路；
B、断开开关S测出通过R₀的电流I₀；
C、闭合开关S，测出通过干路电流I；
（2）R_x=．
分析：（1）题中给出了一个定值电阻R₀和一只电流表，要测量未知电阻R_x的阻值，可以采用两个电阻并联的方式，测出通过定值电阻R₀和未知电阻R_x的电流．
（2）因为并联电压是相等的，我们可以求出R₀两端电压，也就知道了R_x两端电压，除以通过R_x电流，就是R_x的阻值．
点评：能根据并联电路的特点设计出电路是解决本题的关键，由于电源的电压不变，本题还可以利用简单电路进行实验即先把已知阻值的电阻连接成简单电路测出电流，再用未知电阻把已知阻值的电阻替换下来测出电流，利用电源的电压不变得出等式即可得出未知电阻的阻值．