Question

20．用如图甲所示的滑轮组提升物体M，已知测得电动卷扬机电压为380V，通过的电流为1.2A；被提升的物体M重为760N，卷扬机加在绳子自由端的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升到10m的高度，拉力做的功W随时间t的变化图象如图乙所示，不计钢丝绳的重、摩擦力大小，求：

（1）滑轮组提升重物的机械效率是多少？
（2）动滑轮的重力是多少？
（3）整个过程中电动机产生的热量为多少？

Answer 1

分析 （1）物体匀速提升到10m的高度时，根据W=Gh求出拉力做的有用功，根据v=$\frac{s}{t}$求出拉力做功的时间，根据图乙可知拉力做的总功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组提升重物的机械效率；
（2）不计钢丝绳的重、摩擦力大小，提升动滑轮重力所做的额外功等于拉力做的总功减去有用功，根据W=Gh求出动滑轮的重力；
（3）根据W=UIt求出整个过程中电动机消耗的电能，然后减去拉力做的总功即为整个过程中电动机产生的热量．

解答 解：（1）物体匀速提升到10m的高度时，拉力做的有用功：
W_有=Gh=760N×10m=7600J，
由v=$\frac{s}{t}$可得，拉力做功的时间：
t=$\frac{h}{v}$=$\frac{10m}{0.5m/s}$=20s，
由图乙可知，拉力做的总功W_总=8000J，
滑轮组提升重物的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{7600J}{8000J}$×100%=95%；
（2）不计钢丝绳的重、摩擦力大小，则提升动滑轮重力所做的额外功：
W_额=W_总-W_有=8000J-7600J=400J，
则动滑轮的重力：
G_动=$\frac{{W}_{额}}{h}$=$\frac{400J}{10m}$=40N；
（3）整个过程中电动机消耗的电能：
W_电=UIt=380V×1.2A×20s=9120J，
整个过程中电动机产生的热量：
Q=W_电-W_总=9120J-8000J=1120J．
答：（1）滑轮组提升重物的机械效率是95%；
（2）动滑轮的重力是40N；
（3）整个过程中电动机产生的热量为1120J．

点评 本题考查了做功公式和速度公式、滑轮组机械效率公式、电功公式的应用，明确有用功和额外功、总功以及电功之间的关系是关键．