Question

【题目】某牌子电热水器储水体积50L，加热管电阻两端电压为220V时，加热功率为2200W，将储水器中的水从17℃加热到50℃．[ρ水=1×103kg/m3 ， 1m3=1000L，c水=4.2×103J/（kg℃）]．求：
（1）加热管电阻的电阻值是多少？
（2）将这些水从17℃加热到50℃要吸收多少热量？
（3）若加热管产生的热量全部被水吸收，需加热多长时间？

Answer 1

【答案】
（1）解：由P= 可得，加热管的电阻：

R= = =22Ω

（2）解：水的体积：

V=50L=50dm3=5×10﹣2m3，

由ρ= 可得，水的质量：

m=ρV=1.0×103kg/m3×5×10﹣2m3=50kg，

水吸收的热量

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×50kg×（50℃﹣17℃）=6.93×106J．

（3）解：若加热管产生的热量全部被水吸收，则电热水器消耗的电能：

W=Q吸=6.93×106J．

由P= 可得，加热时间：

t= = =3150s

【解析】【（1）已知加热管电阻两端的电压和加热功率，根据P= 求出加热管的电阻值；（2）知道水的体积，根据m=ρV求出水的质量，又知道水的初温、末温以及比热容，根据Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的热量．（3）若加热管产生的热量全部被水吸收，就知道了消耗的电能，又已知加热功率，根据P= 求出加热所需的时间．