Question

18．一辆匀速行驶的汽车向正前方的隧道开去，在距离隧道440m时鸣笛，经过2.55听到隧道上方的悬崖反过来的回声，求汽车的行驶速度．（设空气中的声速为340m/s）

Answer 1

分析 声音传播的距离和车行驶的距离之和是车距山崖距离的2倍；设汽车行驶的速度为v₁，用公式s=vt算出2.5s内汽车前进的距离s₁，鸣笛声在2.5s内传播的总路程s₂，建立s₁、s₂与鸣笛时汽车距山崖的距离s的几何关系式，从而解出汽车的行驶速度v．

解答 解：设汽车的行驶速度为v₁，
由公式v=$\frac{s}{t}$得：
2.5s内汽车行驶的距离为s₁=v₁t，
2.5s内鸣笛声传播的总路程为s₂=v₂t，
根据题意：s₁+s₂=2s，
即：v₁t+v₂t=2s，
v₁×2.5s+340m/s×2.5s=2×440m，
解得：v₁=12m/s．
答：汽车行驶的速度是12m/s．

点评 用公式s=vt算出汽车前进的距离s₁和声波传播的路程s₂，是本题的根本点，建立s₁、s₂与鸣笛时汽车离峭壁的距离s的几何关系是本题的难点．