Question

13．如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧．从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩最短的过程中，得到小球的速度v和弹簧被压缩的长度△l之间的关系，如图乙所示，其中b为曲线最高点．不计空气等阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，则下列说法错误的是（　　）

• A． 小球的机械能不断减小
• B． 弹簧的弹性势能不断增大
• C． 小球运动过程中动能一直增大
• D． 小球在b点时重力等于弹力

Answer 1

分析 （1）分析清楚该过程中，谁对谁做功即可判断；
（2）弹性势能的大小与物体发生弹性形变的程度有关；

解答 解：A、不计空气等阻力，机械能是守恒的，故机械能不变，故A错误；
B、在上述过程中，弹簧的弹性形变程度逐渐变大，故弹簧的弹性势能不断增大，故B正确；
C、据图乙可知，小球的速度先变大，后变小，所以小球的动能先变大，后变小，故C错误；
D、在上述过程中，小球受竖直向上的弹力、竖直向下的重力．开始时，重力大于弹力，合力向下，小球速度越来越大．随弹簧压缩量的增大，弹力越来越大，当弹力与重力相等时，合力为零．小球再向下运动，弹力大于重力，合力向上，小球速度减小．由此可知，当重力G与弹力F相等时，小球速度最大，故D正确．
故选AC．

点评 本题考查了弹力、动能和能量转化以及运动和力关系等问题．解题的关键要读懂图，由图获取弹簧压缩量，小球速度变化的信息分析小球的运动过程，分析弹力的变化情况．