Question

用密度为2.7×10³kg/m³的铝，制成甲、乙、丙三个不同的正方体，要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m．制成后，质量检查员称出它们的质量分别为4kg、21.6kg、54kg．质量检查员指出有两个不合格，其中一个掺进了杂质为次品，另一个的内部有空心为废品．现请你判断：合格品是

乙

；废品是

丙

；次品是

甲

，该次品中所含杂质的密度比铝的密度

大

．

Answer 1

分析：先分别算出甲、乙、丙三个正方体的体积，然后用它们的质量除以它们的体积算出它们各自的密度，最后将算得的密度与铝的密度进行比较：相等的为合格品，比铝的密度小的是废品（混入空气，则在相同体积情况下，质量会变小，所以密度会变小），剩下的那一个就是次品．
若是次品，说明混入了其他杂质，通过计算可比较出该次品中所含杂质的密度与铝的密度的大小．

解答：解：甲的体积：V_甲=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m³，则甲的密度：ρ_甲=

m甲

V甲

=

4kg

0.001m3

=4×10³kg/m³；
    乙的体积：V_乙=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m³，则乙的密度：ρ_乙=

m乙

V乙

=

21.6kg

0.008m3

=2.7×10³kg/m³；
    丙的体积：V_丙=0.3m×0.3m×0.3m=0.027m³，则丙的密度：ρ_丙=

m丙

ρ丙

=

54kg

0.027m3

=2×10³kg/m³．
因为ρ_乙=ρ_铝，所以乙是合格品；因为ρ_丙＜ρ_铝，所以丙是废品；因为ρ_甲＞ρ_铝，所以甲是次品．
通过计算可知，甲物体的密度大于铝的密度，即该次品中所含杂质的密度比铝的密度大．
故答案为：乙；丙；甲；大．

点评：因为密度是物质的一种特性，所以我们可以利用密度来鉴别物质．解答该题的思路就是分别算出三个正方体的密度，然后和铝的密度进行比较．