Question

科技小组的同学用泡沫塑料和灯泡等物件制作了一个航标灯模型，如右图A所示．航标灯A总重4N，A底部与浮子B用细绳相连．当水位上升时，浮子B下降；水位下降时，浮子B上升，使航标灯A静止时浸入水中的深度始终保持为5cm，航标灯A排开水的质量为500g、浮子B重0.5N（不计绳重和绳与滑轮之间的摩擦）．求：
（1）A底部受到水的压强是多大？
（2）航标灯静止时，浮子B的体积应为多大？（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³ kg/m³）

Answer 1

【答案】分析：（1）知道泡沫塑料A底部所处的深度和水的密度，利用液体压强公式求其受到的压强大小；
（2）航标灯静止时，浮子B受的浮力（竖直向上）等于竖直向下的重力加上拉力，而拉力等于泡沫塑料A受到的浮力减去航标灯模型的总重，再利用阿基米德原理求浮子B的体积．
解答：解：（1）A底部受到水的压强
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa；
（2）A受到的浮力
F_浮=G_排=mg=0.5kg×10N/kg=5N；
A在重力、浮力和拉力作用下保持静止，则绳子对A的拉力为
F=F_浮-G_A=5N-4N=1N；
B受到绳子的拉力F′=F=1N；
浮子在重力、浮力和拉力作用下保持静止，则B受到的浮力为
F′_浮=G_B+F′=0.5N+1N=1.5N；
根据F_浮=ρgV_排可得
浮子体积V===1.5×10^-4m³；
答：（1）泡沫塑料A底部受到水的压强是500Pa；
（2）航标灯静止时，浮子B体积应为1.5×10^-4m³．
点评：本题考查了力的合成（力的平衡）、阿基米德原理、物体的浮沉条件（漂浮条件）、液体的压强计算，涉及到两次对物体进行受力分析，综合性强，属于难题．