Question

某电热水器的简化电路如图所示，A为自动温控开关，当水的温度达到设定温度时自动断开电路；低于设定温度时，自动接通电路。S是热水器的功率选择开关，可选择高低两种加热功率，R₁、R₂都是发热电阻器。主要的技术指标如下表．[水的比热容为4.2×10³J/（kg·℃） ]，求：

额定电压（V）	220	发热电阻器类型	电热管
输入功率一档（W）	2200	输入功率二档（W）	1600
温度范围（℃）	20—78	容积（L）	20

（1）该电热器加满一箱水时，水的质量；
（2）把一箱水升高30℃时，水吸收的热量；
（3）当S拨至1时，电路中的电流；
（4）R₂的阻值。

Answer 1

（1）该电热器加满一箱水时，水的质量是20kg；
（2）把一箱水升高30℃时，水吸收的热量是2.52×10⁶J；
（3）当S拨至1时，电路中的电流是10A；
（4）R₂的阻值是8.25Ω．

试题分析：（1）一箱水的质量：m=ρv
=1×10³ kg/ m³×20×10^-3 m³="20" kg    2分
（2）水吸收的热量：Q=cmΔt
=4.2×10³J/kg℃×20 kg×30 ℃
= 2.52×10⁶J      2分
（3）当S拨至1时，电路中的电流：
I₁= P₁ / U
=2200W/220V=10A         2分
R₁的电阻：R₁=U²/P₁
=（220V）²/2200W=22Ω      2分
（4）当S拨至2时，电路的总电阻：
R=U²/P₂
=（220V）²/1600W
=30.25Ω     1分       
R₂的电阻：R₂="R-" R₁
=30.25Ω-22Ω=8.25Ω          1分
点评：本题考查了求水的质量、水吸收的热量、电路电流及电阻阻值等问题，应用密度公式的变形公式、热量公式、分析清楚电路结构熟练应用电功率变形公式、欧姆定律、串联电路特点即可正确解题．