Question

为了探究航天器返回舱穿过大气层时所受空气阻力（风力）的影响因素，小明同学设计了如图所示测定风力的装置．一根用合金制成的均匀、光滑的金属杆，其左端固定在绝缘体上．迎风板与弹簧的N端相连，且穿在金属杆上，弹簧是绝缘材料制成的，迎风板工作时始终正对着风吹来的方向，其所受的风力大小与弹簧的长度关系见下表．电路中左端导线与金属杆最左端的M点相连，右端导线接在N点并可随迎风板在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好，电源电压为12V且保持不变，R的阻值为1.5Ω．当闭合开关S，无风时，弹簧不发生形变，电压表的示数为3V．求：

迎风板所受风力（N）		130	260	390	520
弹簧长度（cm）	50	40	30	20	10

（1）金属杆接入电路的最大电阻．
（2）金属杆单位长度的电阻．
（3）通过计算说明，电压表的表盘2V处应标明的对应风力是多少N？

Answer 1

【答案】分析：（1）从电路图可以看出，R与R₁串联，R两端的电压根据串联电路电压的规律可求，再利用公式I=可求通过R的电流，最后利用公式R=可求电阻的大小．
（2）已知总阻值和总长度，可求单位长度的电阻．
（3）当电压表的示数为2V时，根据公式I=可求R上通过的电流，根据公式R=求出此时金属杆的电阻，进一步求出金属杆接入电路的长度，查表可知弹簧的长度和对应的风力大小．
解答：解：（1）由于R与R₁串联，通过R的电流为：
I₁===6A，
R₁===0.5Ω．
答：金属杆接入电路的最大电阻为0.5Ω．
（2）单位长度的电阻为：==10^-2Ω/cm．
答：金属杆单位长度的电阻为10^-2Ω．
（3）当电压表的示数为2V时，R上通过的电流为：
I₂===A；
此时金属杆的电阻R₂==0.3Ω，
金属杆接入电路的长度L₁==30cm；
查表可知：弹簧的长度为30cm时，迎风板所受的风力对应为260N；
答：电压表的表盘2V处应标明的对应风力为260N．
点评：本题考查电流、电压、电阻、长度等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是分析电路的组成和根据所给信息总结规律，要记住串联电路电压的规律．