Question

【题目】如图所示装置，重为GM=100N的物体M放置在水平桌面上，两侧用水平细线拴住，左侧水平细线通过定滑轮悬挂重为GA=80N的物体A，A浸没在一个足够大的盛水容器中，右侧通过滑轮组拉着重为GB=150N的物体B，恰好使物体M在水平桌面上匀速向右运动（物体A未露出水面）；撤去盛水容器，用一个竖直向下的力F1拉物体A，使物体B匀速上升时，滑轮组的机械效率为η1；当把盛水容器放在右侧使物体B浸没在水中，此时在再用一个竖直向下的力F2拉物体A，使物体B在5s内匀速上升10cm（物体B未露出水面）时，滑轮组的机械效率为η2；已知物体A、B和水的密度之比为ρA：ρB：ρ水=2：5：1，两次拉力之比为F1：F2=3：2．若不计绳重、滑轮组装置的摩擦及物体A、B在水中的阻力，g取10N/kg．求
（1）物体B所受浮力；
（2）η1与η2的比值；
（3）物体B没有露出水面时，拉力F2的功率P2 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵A，B分别浸没在水中V排A=VA V排B=VB

∴ = = = =

∴F浮A= = ×80N=40N F浮B= = ×150N=30N

（2）解：GA﹣F浮A+f= …①

GA+F1=f+ …②

GA+F2=f+ …③

将GA=80N，GB=150N，F浮A=40N，F浮B=30N代入①②③联立解得：

f=35N G动=75N

∴ = = =

（3）解：∴P2=F2×vF2=（ +f﹣GA）× =…=1.2W
【解析】解答此题关键是明确三种状态下物体的受力情况，如图：（1）根据物体A、B都是浸没在水中可知V排A=VA、V排B=VB ， 再根据题干中条件物体A、B和水的密度之比为ρA：ρB：ρ水=2：5：1，得出A、B所受浮力与重力之比，从而计算出物体A、B所受浮力．（2）分析不同状态下物体的受力情况，写出受力平衡时的表达式，然后将将GA=80N，GB=150N，F浮A=40N，F浮B=30N代入得出G动=75N，进而得出η1与η2的比值．（3）根据B在水中上升时的受力分析，求出竖直向下的拉力F2 ， 再由功率的计算公式求出拉力F2的功率P2 ．
【考点精析】解答此题的关键在于理解阿基米德原理的相关知识，掌握阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排，以及对浮力大小的计算的理解，了解浮力的公式为：F浮= G排 =ρ液gv排．