Question

16．如图所示，将体积为0.001m³的正方体木块，放入盛有水的水槽中．待木块静止时，其下表面距水面0.06m，已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg，求：
（1）木块受到的浮力大小；
（2）木块的密度大小．

Answer 1

分析 （1）根据正方体的体积求出边长和底面积，已知木块浸入水中的深度，根据V_排=S_物h_浸求出木块排开水的体积，再利用阿基米德原理求出木块受到的浮力；
（2）根据物体漂浮的条件和密度公式求出木块的密度．

解答 解：
（1）由正方体的体积公式可得，木块的边长：
L=$\root{3}{V}$=$\root{3}{0.001{m}^{3}}$=0.1m，
已知h_浸=0.06m，则木块排开水的体积：
V_排=S_木h_浸=L²h_浸=（0.1m）²×0.06m=6×10^-4m³，
木块受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×6×10^-4m³=6N；
（3）因木块漂浮，
所以木块的重力为：G_木=F_浮=6N，
由G=mg可得，木块的质量：
m_木=$\frac{{G}_{木}}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg；
则木块的密度：
ρ_木=$\frac{{m}_{木}}{{V}_{木}}$-=$\frac{0.6kg}{0.001{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³．
答：（1）木块受到的浮力为6N；
（2）木块的密度为0.6×10³kg/m³．

点评 本题综合考查了学生对阿基米德原理、重力公式、物体的漂浮条件和密度公式的掌握和运用，涉及的知识点较多，有一定难度．