Question

如图所示，是同一滑轮组的两种不同绕法，用它们提起相同的重物．在不计绳重及摩擦的情况下，比较甲乙两种情况下所用的拉力F₁、F₂和机械效率η₁、η₂，下列说法中正确的是（　　）

A．F₁＜F₂  η₁＜η₂

B．F₁＜F₂   η₁＞η₂

C．F₁＞F₂   η₁=η₂

D．F₁＜F₂   η₁=η₂

Answer 1

分析：（1）在不计绳重及摩擦的情况下，首先判断甲图绳子段数n=3，则F₁=

1

3

（G_物+G_轮），乙图绳子段数n=2，则F₂=

1

2

（G_物+G_轮），可以比较F的大小；
（2）根据物重、滑轮相同，不计绳子重和摩擦，利用η=

W有用

W总

=

W有用

W额+W有用

=

G物h

G物h+G轮h

=

G物

G物+G轮

比较机械效率的大小．

解答：解：
（1）由图知，甲图n₁=3，n₂=2，
∵是同一滑轮组的两种不同绕法，用它们提起相同的重物，
∴G_物和G_轮相同，
∵不计绳重及摩擦，甲图拉力F₁=

1

3

（G_物+G_轮），乙图拉力F₂=

1

2

（G_物+G_轮），
∴F₁＜F₂；
（2）∵不计绳子重和摩擦，
∴W_额=G_轮h，
而W_有用=Gh，
∵η=

W有用

W总

=

W有用

W额+W有用

，
∴η₁=η₂．
故选D．

点评：这类题的关键是绳子段数的判断以及滑轮组所做有用功、额外功是否相等，利用好推导公式η=

W有用

W总

=

W有用

W额+W有用

=

G物h

G物h+G轮h

=

G物

G物+G轮

，以及不计绳重及摩擦时拉力F=

1

n

（G_物+G_轮）是关键．