Question

4．李明参加军训打靶，靶与李明同学的距离为340m，从枪响后经过1.5秒该同学听到子弹击中靶的声音．设空气阻力不计，子弹沿水平直线匀速飞行，声音速度为340m/s．
（1）站在远处的同学先看到枪口的火光后听到枪声，原因是光速比声速快．
（2）子弹离开枪口的速度是多少？
（3）靶距该同学多远时，他只能听到一次声音？（计算保留二位小数）

Answer 1

分析 （1）光在空气的速度大约3×10⁸m/s，而声音在空气的速度为340m/s；
（2）根据v=$\frac{s}{t}$求出声音传播的时间，子弹到靶心所用的时间与声音传播到人耳的时间和为1.5秒，根据题意求出子弹飞行的时间，根据v=$\frac{s}{t}$求出子弹飞行的速度；
（3）人耳区分两次的声音的最短时间为0.1s，据此可知，声音和子弹通过相同路程的时间关系，据速度公式列等式计算．

解答 解：（1）光速要比声速快的多，所以站在远处的同学先看到枪口的火光后听到枪声；
（2）由v=$\frac{s}{t}$得，击中靶声传回的时间为：
t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$=$\frac{340m}{340m/s}$=1s，
子弹飞行时间为：
t₂=t-t₁=1.5s-1.0s=0.5s，
子弹的速度为：
v₂=$\frac{s}{{t}_{2}}$=$\frac{340m}{0.5s}$=680m/s；
（3）人耳能分辨两次声音的时间间隔为0.1s，设人与靶的距离为s，
由v=$\frac{s}{t}$得，击中靶声传回的时间为：
t₁=$\frac{s}{340m/s}$，
子弹飞行时间为：
t₂=$\frac{s}{380m/s}$，
声音传播时间要比子弹传播时间最多快0.1s，人耳才会只听到一次声音，
即：t₁+t₂＜0.1s，$\frac{s}{340m/s}$+$\frac{s}{680m/s}$＜0.1s，
解得：s＜22.67m．
答：（1）光速比声速快；
（2）子弹离开枪口的速度为680m/s；
（3）靶距该同学不大于22.67m时，他只能听到一次声音．

点评 本题考查了速度公式的计算，第三问中弄清题中人耳区分两次声音的间隔时间0.1s，要大于子弹飞行的时间与声音传播的时间之和是解答本题的关键，是易错点．