Question

14．电动机主要是利用电能来做功的设备，其转动的线圈也有内阻，所以在工作时也会产生热量．一个额定电压为12V的小型电动机，正常工作10min，能将质量为10kg的物体举高2m，线圈的电阻为4Ω，通过电动机的电流是O.5A，求：
（1）电流做的功和举高物体做的功．
（2）电流通过线圈产生的热量．
（3）电动机的效率．

Answer 1

分析 （1）已知电动机电压、电流及通电时间，由W=UIt可以求出电流做的功；利用W=Gh可求得举高物体做的功；
（2）已知线圈的电阻和通过的电流以及通电时间，根据公式Q=I²Rt可求这台电动机10min内产生的热量．
（3）电动机做的总功减去线圈产生的热量就是电动机输出的机械功，机械功与总功的比值就是这台电动机的效率．

解答 解：（1）电流做的功W=UIt=12V×0.5A×10×60s=3600J；
举高物体做的功W₁=Gh=mgh=10kg×9.8N/kg×2m=196J；
（2）电动机线圈产生的热量Q=I²Rt=（0.5A）²×4Ω×10×60s=600J；
（3）电动机输出的机械功W_机=W-Q=3600J-600J=3000J，
电能转化为机械能的效率η=$\frac{{W}_{1}}{W}$×100%=$\frac{3000J}{3600J}$×100%≈83.3%．
答：（1）电流做的功为3600J；举高物体做的功为196J．
（2）电流通过线圈产生的热量为600J；
（3）电动机的效率为83.3%．

点评 本题考查电功率、产生热量、输出功率、效率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道只有在纯电阻电路中电能才完全转化成内能．