Question

一辆汽油和电力混合轿车，仅凭汽油动力在平直公路上以v₁ = 90 km/h匀速行驶时，输出功率P = 50kW．当驾驶员看到前方55m处有超速违章拍照装置（限速70km/h）时，在保持输出功率不变的情况下，立即启动充电装置给电池充电，达到使轿车减速的目的，轿车行驶3s后，速度减为v₂ = 70km/h，在这一段时间内，轿车的平均速度v = 72 km/h，发动机输出功率的80%用于充电，充电效率为 50%．轿车在上述过程中所受的阻力保持不变．

⑴ 求轿车所受阻力的大小；

⑵ 通过计算判断轿车是否会因为超速而被拍照；

⑶ 若将上述过程充电所获得的电能全部用来维持 90 km/h匀速行驶，求轿车行驶距离．

Answer 1

⑴ 由公式P = Fv（1分）

汽车匀速行驶的速度为v₁ = 90 km/h，故阻力为 f = F==2000N（1分）

⑵由公式 s = vt得

汽车由v₁ = 90 km/h减速到v₂ = 70km/h时移动的距离为 s =72 km/h×3s=20m/s×3s=60m （1分）

而减速时距拍照装置55m，因为s = 60m > 55m，所以轿车会因为超速而被拍照（1分）

⑶轿车减速时获得的电能E_电 = Pt·80%·50%  （1分）

根据能量守恒E_电 = fs′  （1分）   

轿车行驶距离s ′= =30m（1分）

【解析】（1）由于汽车匀速行驶，故牵引力等于阻力，则根据P=Fv，计算出牵引力，再得出阻力来；

（2）我们需要计算汽车到达拍照装置时是否已经把车速降低到了70km/h，这个值可通过比较汽车减速3s所运行的距离，看是否比到拍照装置的距离55m远，如果大于55m，则会因超速而被拍照，如果小于55m则说明提前就达到了规定的速度，不会因为超速而被拍照；

（3）可计算出充电时所获得的能量，由于要求汽车匀速行驶，牵引力等于阻力，则再由功的计算公式可计算出汽车行驶的距离来。

考点：二力平衡的概念，功率、速度的简单计算。