Question

11．如图所示是某型号电压力锅工作电路简图，下表是其部分参数．接通电路后，开关S自动与触点a、b接通，1挡加热器开始加热．当锅内混合物质温度达到102℃时，开关S自动与a、b断开，并与触点c接通，2挡加热器工作，此时锅内混合物质温度不变，保持锅内压强不变，进入保压状态．现将质量为2.0kg，初温为36℃的混合物质放入压力锅中，接通电路使其正常工作18min．假设加热器产生的热量全部被混合物质吸收，混合物质的比热容为c=4.0×10³J/（kg•℃）．求：

额定电压/V	220
1挡加热器额定功率/W	550
2挡加热器额定功率/W	110
保压温度/℃	102
最大容积/dm3	3

（1）R₁、R₂的阻值；
（2）电压力锅加热多长时间后开始保压；
（3）电压力锅最后2min内消耗的电能．

Answer 1

分析 （1）由题意可知，开关S与触点a、b接通时，电路为R₁的简单电路，电饭锅处于1档加热状态，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值；开关S自动与a、b断开并与触点c接通时，R₁与R₂串联，电饭锅处于2档加热，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出总电阻，利用电阻的串联求出R₂的阻值；
（2）当锅内混合物质温度达到102℃时开始保压，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出混合物质吸收的热量，加热器产生的热量全部被混合物质吸收，根据Q=W=Pt求出从加热到保压的时间；
（3）先判断出电压力锅最后2min所处的加热状态，根据Q=Pt求出消耗的电能．

解答 解：（1）由题意可知，开关S与触点a、b接通时，电路为R₁的简单电路，电压力锅处于1档加热状态，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{550W}$=88Ω，
开关S自动与a、b断开并与触点c接通时，R₁与R₂串联，电压力锅处于2档加热状态，
电路中的总电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{110W}$=440Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R-R₁=440Ω-88Ω=352Ω；
（2）当锅内混合物质温度达到102℃时，开始保压，
则混合物质温度升高到102℃时所吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.0×10³J/（kg•℃）×2kg×（102℃-36℃）=5.28×10⁵J，
因加热器产生的热量全部被混合物质吸收，
所以，由W=Q_吸=Pt可得，从加热到保压的时间：
t′=$\frac{{Q}_{吸}}{{P}_{加热1}}$=$\frac{5.28×1{0}^{5}J}{550W}$=960s=16min；
（3）由于电压力锅正常工作时间为18min，所以电压力锅最后2min处于保压状态，
则消耗的电能：W=P_加热2t″=110W×2×60s=1.32×10⁴J．
答：（1）R₁、R₂的阻值依次为88Ω、352Ω；
（2）电压力锅加热16min后开始保压；
（3）电压力锅最后2min内消耗的电能为1.32×10⁴J．

点评 本题考查了串联电路的电压特点和电功率公式、吸热公式、电功公式的应用，从题干和表格中获取有用的信息是关键．