Question

（2008?顺义区一模）用图所示的方法可以粗测出橡皮泥的密度．请你将李明同学测橡皮泥密度的实验步骤补充完整，并用测得的物理量表示出橡皮泥密度的表达式．
实验步骤：
（1）将适量的水倒入烧杯中，用刻度尺测出烧杯中水的深度h₁．
（2）将橡皮泥捏成球状后放入烧杯中（如图甲所示），用刻度尺测出此时烧杯中水的深度h₂．
（3）

将橡皮泥捏成小船状，放在烧杯中，橡皮泥漂浮，测出此时水的深度h₃

．
橡皮泥密度的表达式：

ρ=

(h3-h1)ρ水

h2-h1

．

Answer 1

分析：设烧杯的底面积是S，烧杯中倒入水时，用刻度尺测出烧杯中水的深度h₁，可以求出水的体积．
当橡皮泥捏成球形放入烧杯，用刻度尺测出此时烧杯中水的深度h₂，可以求出水和橡皮泥的总体积．求出橡皮泥的体积．
把橡皮泥捏成船状漂浮在水面上，测出此时水的深度h₃，可以求出船状橡皮泥排开水的重力，即船状橡皮泥受到的浮力，船状橡皮泥漂浮在水面上，船状橡皮泥受到的浮力等于橡皮泥的重力，求出橡皮泥的质量．
知道橡皮泥的质量和体积，求出橡皮泥的密度．

解答：解：测量橡皮泥的质量：
把橡皮泥捏成小船状，放在烧杯中，橡皮泥漂浮，测出此时水的深度h₃，
橡皮泥漂浮在水面上受到的浮力等于重力，所以G=F_浮=ρ_水gV_排，
设烧杯的底面积为S，船状橡皮泥排开水的体积为：V_排=S（h₃-h₁），
所以G=F_浮=ρ_水gS（h₃-h₁），
所以橡皮泥的质量为：m=

G

g

=ρ_水S（h₃-h₁），
橡皮泥的体积：
设烧杯的底面积是S，烧杯中倒入水时，用刻度尺测出烧杯中水的深度h₁．
当橡皮泥捏成球形放入烧杯，用刻度尺测出此时烧杯中水的深度h₂．
橡皮泥的体积为：V=S（h₂-h₁），
橡皮泥的密度：ρ=

m

V

=

(h3-h1)ρ水

h2-h1

．
故答案为：将橡皮泥捏成小船状，放在烧杯中，橡皮泥漂浮，测出此时水的深度h₃；ρ=

(h3-h1)ρ水

h2-h1

．

点评：利用漂浮条件和阿基米德原理和漂浮条件测量橡皮泥的质量，这是本题的关键，由于烧杯的横截面积比较大，测量的体积和质量都不太准确，此方法只能粗略测量．