Question

甲、乙两列火车，车长分别L₁、L₂，在相邻的两条互相平行轨道上，甲车以速度v₁向东匀速行驶，乙车以速度v₂向西匀速行驶，则甲、乙两列火车从相遇到离开所需时间为

L1+L2

v1+v2

；若甲车在前以速度v₁向东匀速行驶，而乙车在后以速度v₂也向东匀速行驶，则乙车与甲车相遇到离开所需时间为

L1+L2

v2-v1

．（v₂＞v₁）

Answer 1

分析：①两列火车反向行驶，甲相对于乙的速度为v₁+v₂，甲与乙从相遇到离开要走的路程为L₁+L₂，根据速度公式求所用时间；
②两列火车同向行驶，乙相对于甲的速度为v₂-v₁，甲与乙从相遇到离开要走的路程为L₁+L₂，根据速度公式求所用时间．

解答：解：①当两列火车反向行驶时，
甲相对于乙的速度为：v=v₁+v₂，
甲与乙从相遇到离开要走的路程：s=L₁+L₂，
t=

s

v

=

L1+L2

v1+v2

．
②当两列火车同向行驶时，乙相对于甲的速度：v′=v₂-v₁，
甲与乙从相遇到离开要走的路程：s=L₁+L₂，
t′=

s

v′

=

L1+L2

v2-v1

；
故答案为：

L1+L2

v1+v2

；

L1+L2

v2-v1

．

点评：本题考查了速度公式的应用，本题关键：一是知道分两种情况（同向、反向）分析，二是确定两种情况下甲与乙从相遇到离开要走的路程均为L₁+L₂．