Question

14．现有如下器材：符合实验条件的电源、电压表、电流表、刻度尺、开关各一个，一根粗细均匀的合金丝和带有导电夹子的导线若干．请设计一个实验，证明：同种材料制成的粗细均匀的导体，其电阻值与长度成正比．
（1）请画出实验电路图；
（2）请写出主要实验操作步骤；
（3）设计出实验数据记录表格．

Answer 1

分析 （1）用导线把合金丝、电源、电流表串联起来，电压表的正接线柱接在电阻与电流表之间，负接线柱与导电夹相接，夹在合金丝上；
（2）闭合开关，移动导电夹的位置，记录在不同位置时对应的电流、电压的值，然后利用R=$\frac{U}{I}$计算每段的电阻值；分析实验数据并得出结论；
（3）根据实验中所测量的数据：合金丝的长度、电压表示数、电流表示数、电阻值大小，设计表格．

解答 解：（1）如图所示：

（2）主要实验操作步骤：
①按照图答所示的电路将电流表、电压表、合金丝全部接入电路中；
②将电压表的正接线柱接在合金丝的一端，负接线柱接在合金丝上的某一点处，用刻度尺测出接入电路中的合金丝的长度L₁．闭合开关，读出电压表的示数U₁和电流表的示数I，并将L₁、U₁和I记录在表格中；
③断开开关，改变电压表负接线柱接在合金丝上的位置，并用刻度尺测得相应的长度L₂，闭合开关，读出电压表的示数U₂，并把L₂和U₂记录在表格中；
④仿照步骤③，重复4次，分别测量和记录L₃、L₄、L₅、L₆、U₃、U₄、U₅、U₆，并把数据记录在表格中；
⑤利用公式R=$\frac{U}{I}$分别计算出不同长度的合金丝的电阻值R₁、R₂、R₃、R₄、R₅和R₆，并把数据记录在表格中；
⑥分析实验数据，得出结论．
（3）实验中需要记录合金丝的长度、电压表示数、电流表示数、电阻值大小等数据，设计表格如下：

实验次数	1	2	3	4	5	6
L（cm）
U（V）
I（A）
R（Ω）
结论

故答案为：（1）如上图；
（2）①按照图答所示的电路将电流表、电压表、合金丝全部接入电路中；
②将电压表的正接线柱接在合金丝的一端，负接线柱接在合金丝上的某一点处，用刻度尺测出接入电路中的合金丝的长度L₁．闭合开关，读出电压表的示数U₁和电流表的示数I，并将L₁、U₁和I记录在表格中；
③断开开关，改变电压表负接线柱接在合金丝上的位置，并用刻度尺测得相应的长度L₂，闭合开关，读出电压表的示数U₂，并把L₂和U₂记录在表格中；
④仿照步骤③，重复4次，分别测量和记录L₃、L₄、L₅、L₆、U₃、U₄、U₅、U₆，并把数据记录在表格中；
⑤利用公式R=$\frac{U}{I}$分别计算出不同长度的合金丝的电阻值R₁、R₂、R₃、R₄、R₅和R₆，并把数据记录在表格中；
⑥分析实验数据，得出结论．
（3）见上表．

点评 本题考查了设计电路图、连接电路的能力及探究电阻与长度关系的能力，有一定难度．