Question

某同学在一个较大的锥形瓶内注入水，然后将它放在水平桌面上，如图所示，此时水对锥形瓶底的压力为F₁，锥形瓶对桌面的压力为F₂．然后该同学又将一个重为3N的木球放入瓶内，木球漂浮在水面上．放入木球后，压力F₁和F₂的变化情况是（　　）

A、F₁、F₂的增量均大于3N

B、F₁、F₂的增量均等于3N

C、F₁的增量大于3N，F₂的增量等于3N

D、F₁的增量小于3N，F₂的增量大于3N

Answer 1

分析：求出放入木块前、后水对容器底部的压力，得出压力差F₁′-F₁=ρgs（h′-h）；因为木球漂浮，所以G_木=G_排=ρgV_排；又因为容器为下粗上细的容器，所以s（h′-h）＞V_排，从而得出F₁′-F₁＞G_木；
对于F₂来说，将瓶子、水、木块看做一个整体，对桌面的压力的增加量等于木块重．

解答：解：水对容器底部的压力：
F₁=ps=ρghs，
∴放入木球后，水对容器底部的压力：
F₁′=P′s=ρgh′s；则：
F₁′-F₁=ρgs（h′-h），
∵放入木球后，球漂浮，
∴G_木=G_排=ρgV_排，
∵容器为下粗上细的容器，
∴s（h′-h）＞V_排，
∴F₁′-F₁＞G_木，
即：△F₁＞3N；
放入木球前，锥形瓶对桌面的压力为：
F=G_水+G_瓶，
放入木球后，锥形瓶对桌面的压力为：
F₂=G_水+G_瓶+G_木，
∴△F₂=F₂-F=G_木=3N．
故选C．

点评：本题考查了学生对物体的漂浮条件、液体压强公式和压强定义式的掌握和运用，对于压力、压强的分析计算：①固体先求压力后压强，液体先求压强后压力；②上细下粗的容器，液体对容器底的压力F＞G．