Question

为了研究凸透镜成像规律，某校物理兴趣小组利用一些器材做了一组实验并且采集了下表两组数据．请分析两表中的数据回答下面的问题．
表一（f₁=m）

实验序号	u/m	v/m	u?v/m2	u/v	（1/u）/m-1	（1/v）/m-1
1	0.200	0.200	0.0400	1.00	5.00	5.00
2	0.300	0.150	0.0450	0.50	3.33	6.67
3	0.500	0.125	0.0625	0.25	2.00	8.00

表二（f₂=0.12m）

实验序号	u/m	v/m	u?v/m2	u/v	（1/u）/m-1	（1/v）/m-1
4	0.200	0.300	0.0600	1.50	5.00	3.33
5	0.300	0.200	0.0600	0.67	3.33	5.00
6	0.500	0.158	0.0790	0.32	2.00	6.33

（1）分析表一数据，得出凸透镜的焦距f₁=

0.1

m；
（2）分析比较实验序号1、2、3（或4、5、6）数据中物距u与像距v变化关系及相关条件，可得出的初步结论是：

同一凸透镜成实像时，物距越小，像距越大

；
（3）分析比较实验序号

1、4（或2、5或3、6）

数据中物距u与像距v变化关系及相关条件，可得出的初步结论是：不同的凸透镜，当它们成实像时，物距相同，像距随焦距的增大而增大；
（4）请进一步综合分析比较表一、表二中经运算后得到的数据及相关条件，对物距u、像距v和焦距f的具体函数关系进行大胆猜测：你的猜测是：

1

f

=

1

v

+

1

u

；
（5）在探究凸透镜成像规律的实验中，
当凸透镜、光屏和烛焰的位置如图所示时，光屏上能成一清晰的像，若将烛焰向左稍许移动一些，为了使光屏上仍能成一清晰的像，可采取的措施：
①将光屏向

左

（填“左”或“右”）移动适当的距离；
②光屏不动，可在凸透镜前放一个

近

视眼镜；
③在B点换一个焦距比原来透镜适当

大

（填“大”或“小”）的凸透镜．

Answer 1

分析：（1）根据凸透镜成像规律中的物距等于像距可求得焦距．
（2）可以从同一透镜中比较物距增大时，像距的变化得出结论；
（3）从表格中找相同的物距，焦距不同时，比较像距的几组数据得出结论．
（4）随便抽出一组实验数据，例如实验4，u=0.2m，v=0.3m，f=0.12m，比较物距与像距的倒数之和和焦距的倒数，可得出结论．
（5）凸透镜成实像时，物距减小，像距增大．蜡烛向左移动一些，凸透镜位置不变时，光屏要向左移动．如果光屏和凸透镜的位置都不变，可以使折射光线提前会聚，近视眼镜是凹透镜，凹透镜对光线有发散作用．

解答：解：（1）分析表一数据当物距u=0.2m时，像距v=0.2m，凸透镜成像规律可知，u=v=2f，即0.2m=2f，则f=0.1m；
故答案为：0.1，
（2）①实验序号1与2与3或4与5与6数据中，光屏上得到的都是实像，所以同一凸透镜成实像时，物距增大，像距减小．
故答案为：物距越小，像距越大．
（3）不同的凸透镜成实像时，物距相同，实验1与4，或2与5，或3与6，物距都相同，但当焦距增大时，像距增大．
故答案为：1、4（或2、5或3、6）
（4）进一步综合分析比较表一、表二中经运算后得到的数据，例如实验4中，u=0.2m，v=0.3m，f=0.12m，则有以下关系：

1

0.2

+

1

0.3

=

1

0.12

，
即物距u、像距v和焦距f的具体函数关系为：

1

f

=

1

v

+

1

u

，
故答案为：

1

f

=

1

v

+

1

u

，
 （5）①由凸透镜成实像时，物距减小，像距增大可知．蜡烛向左移动一些，凸透镜位置不变时，光屏要向左移动．
②如果光屏和凸透镜的位置都不变，可以利用近视镜（凹透镜）对光线有发散作用使折射光线提前会聚．
③在B点换一个焦距比原来透镜适当大一点的凸透镜也可以使折射光线提前会聚．
故答案为：①左；②近；③大．

点评：掌握凸透镜成像中的物距、像距、像的性质，能顺利解题．正确理解凸透镜的会聚作用和凹透镜的发散作用，（4）题是此题的难点．本题同时考查学生动手操作实验的能力，并能根据实验现象得出正确结论，能有效解决实验中出现的问题．