Question

某段水平公路路面所能承受的最大压强是8×10⁵Pa．有一辆载重汽车自重10t，最大载15t．汽车有10个轮子，每个轮子与路面的接触面积是400cm²，车厢内部尺寸为8m×2m×0.5m．已知沙子的密度为2.4×10³kg/m³，g=10N/kg，则载重汽车装满沙子时

1. A.
   超载了4.2t
2. B.
   没有超载，还可以再装0.5m³沙子
3. C.
   对路面的压强大于最大压强0.3×10⁵Pa，会损坏公路
4. D.
   对路面的压强小于最大压强0.7×10⁵Pa，不会损坏公路

Answer 1

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分析：（1）求出车厢的容积（最多装泥沙的体积），知道沙子的密度，利用密度公式求汽车载重量，然后与载重15t相比较即可判断是否超载；
（2）车对地面的压力等于车和沙子的重力之和，根据公式p=可求对地面的压强，然后与水平公路路面所能承受的最大压强相比较即可判断是否对公路路面产生危害．
解答：已知：m_车=10t=10000kg，S=400cm²，V=8m×2m×0.5m，ρ_沙子=2.4×10³ kg/m³，g=10N/kg
求：沙子的质量和车对路面的压强
解：（1）沙子的体积等于车厢容积，即：V=8m×2m×0.5m=8m³，
汽车载货量就等于汽车内装的沙子的质量：
m_沙子=ρ_沙子V=2.4×10³kg/m³×8m³=19200kg=19.2t＞15t，
所以这辆车超载19.2t-15t=4.2t，故A正确，B不正确；
（2）这辆车对公路的压力：
F=G=（m_车+m_沙子）g=（10000kg+19200kg）×10N/kg=2.92×10⁵N，
该车对公路的压强：
p===7.3×10⁵Pa＜8×10⁵Pa，
所以不会对公路会产生危害，故D正确，C不正确．
故选AD．
点评：本题考查质量、压力、压强、功、做功时间的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道物体在水平面上对水平面的压力等于自身的重力，计算过程注意单位的换算．