Question

图甲为某型号电子秤，其原理结构如图乙所示，R₀为定值电阻；R是压敏电阻，其阻值随所受压力F变化的关系如图丙所示．改写电压表（量程为3V）的表盘数值后可直接读出所称量物体的质量，设踏板的质量为5kg，电源电压保持9V不变，g取10N/Kg．

（1）空载时，电压表的示数为1V，求R₀的阻值．

（2）该电子秤的量程是多大？

（3）如果保持电子秤结构和电压表量程不变，只在电路中增加一个电阻，使电子秤的量程变为110kg，计算说明应使用多大的电阻？如何连接？

Answer 1

 

考点：	欧姆定律的应用；串联电路的电流规律；串联电路的电压规律；电阻的串联
专题：	计算题；压轴题；电路和欧姆定律；图像综合题．
分析：	（1）根据G=mg求出空载时踏板的重力，由图乙得出对应压敏电阻的阻值，根据串联电路的电压特点求出压敏电阻两端的电流，利用欧姆定律和串联电路的电流特点求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出R0的阻值； （2）电子称的质量最大时对应的电压表量程最大值，此时定值电阻两端的电压为3V，根据欧姆定律求出电路中的电流，利用串联电路的电压特点和欧姆定律求出压敏电阻的阻值，由图乙读出压敏电阻受到的压力即为踏板和最大称量的重力之和，再根据G=mg求出该电子秤的量程； （3）先求出最大称量为110kg时压敏电阻受到的压力，再由图乙读出压敏电阻的阻值，利用欧姆定律求出电路中的总电阻，最后根据串联电路的电阻特点求出所需串联电阻的阻值．
解答：	解：（1）空载时，踏板的重力为： G=mg=5kg×10N/kg=50N， 由丙图可知，此时压敏电阻的阻值R=240Ω， ∵串联电路中总电压等于各分电压之和， ∴压敏电阻两端的电压： UR=U﹣U0=9V﹣1V=8V， ∵串联电路中各处的电流相等， ∴根据欧姆定律可得，电路中的电流： I1===A， R0的阻值： R0===30Ω； （2）电子称的质量最大时对应的电压表量程最大值，此时定值电阻两端的电压为3V， 此时电路中的电流： I2===0.1A， 压敏电阻两端分得的电压： UR′=U﹣U0′=9V﹣3V=6V， 压敏电阻的阻值： R′===60Ω， 由丙图可知，此时压敏电阻受到的压力为950N， 该电子秤的量程： mmax===90kg； （3）当电子称的量程变为110kg时， G′=m'g=110kg×10N/kg=1100N， 压敏电阻受到的压力为1100N+50N=1150N，由图乙可知压敏电阻R″=20Ω， 此时电路中的总电阻： R总===90Ω， ∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和， ∴R加=R总﹣R0﹣R″=90Ω﹣30Ω﹣20Ω=40Ω， 要使电子称的量程变为110kg，应串联一个40Ω的电阻． 答：（1）R0的阻值阻值为30Ω； （2）该电子秤的量程是90kg； （3）要使电子称的量程变为110kg，应串联一个40Ω的电阻．
点评：	本题考查了串联电路的特点和欧姆定律及其变形公式的灵活运用，关键是正确分析电路图和从图象中得出相关的信息，要注意计算时要考虑踏板的压力．