Question

14．把标有“3V 3W”的灯L₁和标有“3V 1.5W”的灯L₂按图连接，电源电压3V保持不变，开关S闭合后，（设灯丝电阻不变）下列说法正确的是（　　）

• A． 两灯消耗的总功率是1W
• B． 灯L₂消耗的实际功率是1.5W
• C． 灯L₁消耗的实际功率是3W
• D． 电压表的示数与电源电压之比是1：2

Answer 1

分析 （1）知道两灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出两灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出两灯泡的电阻；
（2）由电路图可知，开关S闭合后，L₁与L₂串联，电压表测L₁两端的电压，根据欧姆定律电阻的串联和欧姆定律求出电压表的示数与电源电压之比、求出电路中的电流，根据P=I²R求出两灯泡消耗的实际功率，进一步求出两灯消耗的总功率．

解答 解：（1）由P=UI可得，两灯泡的额定电流分别为：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{3V}$=1A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{1.5W}{3V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{1A}$=3Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω；
（2）由电路图可知，开关S闭合后，L₁与L₂串联，电压表测L₁两端的电压，
因串联电路中各处的电流相等，且总电阻等于各分电阻之和，
所以，电压表的示数与电源电压之比：$\frac{{U}_{1}}{U}$=$\frac{I{R}_{1}}{I（{R}_{1}+{R}_{2}）}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{3Ω}{3Ω+6Ω}$=$\frac{1}{3}$，故D错误；
此时电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{3V}{3Ω+6Ω}$=$\frac{1}{3}$A，
灯L₁消耗的实际功率：
P₁′=I²R₁=${（\frac{1}{3}A）}^{2}$×3Ω=$\frac{1}{3}$W，故C错误；
灯L₂消耗的实际功率：
P₂′=I²R₂=${（\frac{1}{3}A）}^{2}$×6Ω=$\frac{2}{3}$W，故B错误；
两灯消耗的总功率：
P=P₁′+P₂′=$\frac{1}{3}$W+$\frac{2}{3}$W=1W，故A正确．
故选A．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意本题中两灯泡的电阻是不变的．