Question

【题目】如图所示电路，滑动变阻器R1的最大阻值为10Ω，定值电阻R2=10Ω，电流表最大量程为0.6A，电源电压U=6V．求：闭合S后，在滑动变阻器滑动触头P从a滑到b的过程中，通过电流表的最小电流值和最大电流值。

Answer 1

【答案】0.48A、0.6A。

【解析】由电路图知道，电路是电阻Rab与R2并联后与电阻RaP串联，由于R1 是滑动变阻器，故设RPb =R，则RaP =R1 -RPb =10Ω-R，根据串并联的电阻特点知道总电阻是：

R总=RaP +R并=RaP +R2RPb/（R2+RPb）=10Ω-R+10Ω×R/（10Ω+R）；

所以干路电流是：I总 =U/R总=；

由电路图知道，电流表测量的是通过RPb 的电流，设电流表的电流为I，则根据并联电路各支路两端的电压相等的特点可知：U2 =UPb ，

所以由欧姆定律和并联电路的电流特点知道：（I总-I）R2 =IR，

即（-I）×10Ω=IR，

整理得：I=60/102R2+10R=60/102+52R2+2×5R52=60/125(R5)2；

所以，当R=5Ω时，电流表有最小值I最小，且I最小 =0.48A；

当R=10Ω或R=0时，电流表的最大值I最大，且I最大 =0.6A