Question

2．一只质量为75g的空瓶子，装满水后质量为175g；再放入一个26g的小石子，有10g的水溢出．求：
（1）空瓶子的容积；
（2）小石子的密度．

Answer 1

分析 （1）已知空瓶子的质量和装满水时总质量，可求水的质量；根据公式V=$\frac{m}{ρ}$可求水的体积，水的体积就等于瓶子的容积．
（2）根据密度公式的变形公式V=$\frac{m}{ρ}$求出溢出水的体积即为石子的体积；根据密度公式求出石子的密度．

解答 解：（1）水的质量：
m_水=m₁-m₀=175g-75g=100g；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶子的容积等于水的体积：
V₀=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{100g}{1g/c{m}^{3}}$=100cm³．
（2）因为ρ=$\frac{m}{V}$，所以石子的体积：
V_石子=V_溢=$\frac{{m}_{溢}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{10g}{1g/c{m}^{3}}$=10cm³，
瓶子中石子的密度：
ρ_石子=$\frac{{m}_{石子}}{{V}_{石子}}$=$\frac{26g}{10c{m}^{3}}$=2.6g/cm³=2.6×10³kg/m³．
答：（1）空瓶子的容积是100cm³；
（2）小石子的密度是2.6×10³kg/m³．

点评 此题综合了密度和浮力的有关知识点，拓宽了学生的知识面，密度这部分的计算题是学生必须掌握的，此题方法不唯一，哪种更好，让学生自己想，这样会激发他们无穷的学习兴趣．