Question

2．小李家的电热器名牌模糊不清，为了测其额定功率，他关掉家里其它用电器，让电热器正常工作1min，观察发现家里标有3000r/kW•h的电能表转盘转了50转，则电热器的额定功率是1000W，如果在用电高峰时，电热器两端的实际电压是额定电压的90%，则电热器工作10min把质量为2kg、温度为30℃的水加热到80℃，则热水器的效率86.4%（保留一位小数），要想提高该热水器的效率你的做法是减小水会向外散热．（C_水=4.2×10³J/（kg•℃））

Answer 1

分析 （1）3000R/kW•h表示消耗1kW•h的电能，电能表转3000转；据此可求出当电能表的转数为50转时消耗的电能．
（2）知道正常工作时间，根据公式P=$\frac{W}{t}$可求电饭煲的功率．利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求其电阻；
根据电饭煲两端的实际电压是额定电压的90%求出电饭煲的实际电压，根据W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求电饭煲工作10min消耗的电能；
利用Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出热水器的效率；
（3）由于电热水器效率高低主要取决于热量的散失；则从影响热量散失的因素分析．

解答 解：
（1）消耗1kW•h的电能，电能表转3000转，电能表转了50转，消耗的电能：
W=$\frac{50}{3000}$kW•h=$\frac{1}{60}$kW•h；
用电器的实际功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{\frac{1}{60}kW•h}{\frac{1}{60}h}$=1kW=1000W，
由于电饭煲正常工作，则电饭煲的额定功率：
P_额=1000W；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得电饭煲的电阻：
R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
电饭煲的实际电压：
U_实=U_额×90%=220V×90%=198V，
电饭煲工作10min消耗的电能：
W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{（198V）^{2}}{48.4Ω}$×10×60s=4.86×10⁵J；
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（80℃-30℃）
=4.2×10⁵J；
效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{4.86×1{0}^{5}J}$×100%≈86.4%；
（3）水吸引的热量与热水器放出的热量不能相等的主要原因是，周围环境的温度低，水会向外散热．
所以提高电热水器效率的减小水会向外散热．
故答案为：1000；86.4%；减小水会向外散热．

点评 本题考查消耗电能的计算和功率的计算，关键是电功率公式及其变形的应用，要学会对电能表参数的理解，解题过程中要注意单位的换算．