Question

9．弹簧测力计下挂一长方体，将长方体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲所示；图乙是弹簧测力计示数F与长当他下降高度h变化关系的图象，不计液面变化，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 长方体的体积是500cm³
• B． 长方体受到的最大浮力5N
• C． 长方体的密度是2.5×10³kg/m³
• D． 长方体刚浸没时下表面受到水的压强为400Pa

Answer 1

分析 （1）根据图象，分析出物体的重力G，完全浸没时的拉力F，从而可根据F_浮=G-F求出完全浸没时的浮力，即最大浮力；由浮力公式计算出完全浸没时排开液体的体积；
（2）由物体的重力求出质量，根据密度公式得出物体的密度；
（3）由图象可知，当长方体物体在刚浸没时的深度，根据p=ρgh求出此时下表面受到的液体压强．

解答 解：
AB、由图象知，G=9N，当物体完全浸没时，拉力F=5N，则完全浸没时的浮力为F_浮=G-F=9N-5N=4N，此时物体完全浸没，所以浮力最大，故B错误；
由F_浮=ρ_液gV_排得，V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-4m³=400cm³，故A错误；
C、物体的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{9N}{10N/kg}$=0.9kg；
则ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.9kg}{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.25×10³kg/m³，故C错误；
D、由图象可知，长方体物体在刚浸没时，下表面所处的深度为h=8cm-4cm=4cm=0.04m，
因此受到的液体压强p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m=400Pa，故D正确．
故选D．

点评 本题用到的知识点有重力、质量、密度、阿基米德原理、压强的计算等，考查学生结合图象对所学知识进行综合分析的能力，难度较大．