Question

如图所示的电路中，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表读数之比U_甲：U_乙为3：1，当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两表的读数之比I_甲：I_乙为（ ）

A．2：1
B．2：3
C．3：1
D．3：2

Answer 1

【答案】分析：若甲、乙均为电压表时，闭合开关S，R₁和R₂串联，电压表甲测量串联电阻的总电压，电压表乙测量R₂两端的电压，求出两个电阻两端的电压之比，再根据欧姆定律和串联电阻的分压关系，求出两电阻之比；
若甲、乙均为电流表时，断开开关S，R₁和R₂并联，甲电流表测量R₂的电流，乙电流表测量R₁和R₂总电流，根据欧姆定律和并联电阻的电流关系推出R₁和R₂的电流之比，再推导出两表示数之比．
解答：解：若甲、乙均为电压表时，闭合开关S，R₁和R₂串联，
U=U_甲，U₂=U_乙，
由题知，U_甲：U_乙=3：1，即：U：U₂=3：1，
∴U₁：U₂=2：1，
∵=，
∴R₁：R₂=U₁：U₂=2：1；
若甲、乙均为电流表时，断开开关S，R₁和R₂并联，
I₁：I₂=R₂：R₁=1：2，
∴I：I₂=3：2，
∵甲电流表测量R₂的电流，乙电流表测量R₁和R₂总电流，
∴I_甲：I_乙=I₂：I=2：3．
故选B．
点评：本题通过改变开关的连接方法和电表的更换，改变了电路的连接方法，电路先串联后并联，通过电阻的不变量来沟通两个过程．