Question

假设体积相同的小球在空中下落时，受到的空气阻力与其运动的速度成正比．两个体积　　相同、重力分别为2牛和3牛的小球之间用短细线相连，细线强度足够大．现将这两个小球从漂浮在空中的气球上由静止开始自由释放，当两球匀速下降时，细线上的拉力为

1. A.
   0牛
2. B.
   0.5牛
3. C.
   1牛
4. D.
   2.5牛

Answer 1

B
分析：由两球匀速下降分析，利用物体受力平衡的条件解答：
（1）以两球组成的系统为研究对象受力分析，求出小球受到的空气阻力；
（2）然后以其中一个小球为研究对象受力分析，求出细线的拉力．
解答：由题意知；当细线相连的两球一起匀速下降时，运动速度相等，因两小球体积相同，则每个球受的空气阻力相等，大小为f．
（1）以两小球组成的系统为研究对象，它们受竖直向下的重力G=2N+3N=5N，竖直向上的空气阻力2f作用，因两个小球匀速，由平衡条件得：G=2f，∴f===2.5N．
（2）以重为3N的小球为研究对象，它受竖直向下的重力G₁=3N，竖直向上的空气阻力f，竖直向上的细线的拉力F的作用，在做匀速直线运动，
由平衡条件得：G₁=F+f，
∴F=G₁-f=3N-2.5N=0.5N．
故选B．
点评：本题考查了：受力分析，平衡条件的应用；充分理解题意，巧妙地选取两小球组成的系统为研究对象，进行受力分析，由平衡条件列方程，求出所受阻力是本题的难点；当两球匀速下降时，每个球所受外力都是合力为零是解答本题的关键．