Question

如图所示，R₁=2R₂，当S闭合，甲、乙为电压表时，甲、乙两表示数之比

3：1

，当S断开，甲、乙两表为电流表时，两表示数之比

2：3

，此时R₁与R₂消耗的电功率之比

1：2

．

Answer 1

分析：根据开关在不同位置的作用来判断电路的串并联，当S闭合，甲乙两表为电压表时，两电阻串联在电路中，根据串联电路特点可计算其电阻之比．当s断开，甲乙两表为电流表时，两电阻并联在电路中，根据欧姆定律可计算电流和电功率之比．

解答：解：当S闭合，两电阻串联在电路中，串联电路各处的电流相等，即I=I₁=I₂
根据欧姆定律可知
U_甲：U_乙=IR_甲：IR_乙=R_甲：R_乙=（R₁+R₂）：R₂=3R₂：R₂=3：1
当s断开，两电阻并联在电路中，干路电流等于各支路电流之和，即I=I₁+I₂
根据欧姆定律得：I_甲=

U

R2

I_乙=I₁+I₂=

U

R1

+

U

R2

=

U

2R2

+

U

R2

=

3U

2R2

所以I_甲：I_乙=

U

R2

：

3U

2R2

=2：3
并联电路中，各支路两端的电压相等，即U=U₁=U₂
根据公式P=

U2

R

可知：
P₁：P₂=

U2

R1

：

U2

R2

=R₂：R₁=1：2
故答案为：3：1，2：3，1：2．

点评：电压表相当于开路，电流表相当于一导线，分析时先据条件确认电路连接方式，再根据串并联特点分析求解．