Question

【题目】如图所示，a、b、c三个实心小球，其中a与b质量相等，b与c体积相同；将三个小球放入水中静止不动时，a球漂浮、b球悬浮、c球沉底.则下列判断中正确的是（ ）

A.它们在水中的体积关系是：Va＜Vb=Vc
B.它们所受的浮力关系是：Fa=Fb=Fc
C.它们的密度关系是：ρa＞ρb＞ρc
D.它们的重力关系是：Ga=Gb＞Gc

Answer 1

【答案】B
【解析】由图可知，a漂浮，b悬浮，则V排a ＜Va ，V排b =Vb ，当物体的重力等于受到的浮力时物体悬浮或漂浮，Fa =Ga ，Fb =Gb ；a与b质量相等，则物体的重力相等，所以浮力Fa =Fb ，由F浮 =ρgV排 可得，V排a =V排b ，由题干可知：Vb =Vc ，V排a =V排b =V排c ，A不符合题意；

b悬浮，c沉入底部，所以Fb =Gb ，Fc ＜Gc ；b与c体积相同，根据F浮 =ρgV排 可知：Fb =Fc ，Gb ＜Gc ；则Ga =Gb ＜Gc ，D不符合题意；

当物体的密度大于液体的密度时物体下沉，当物体的密度等于液体的密度时物体悬浮，当物体的密度小于液体的密度时物体上浮或漂浮，根据a漂浮、b悬浮、c沉入底部可知：ρa ＜ρb ＜ρc ，C不符合题意；

由上分析可知：浮力Fa =Fb =Fc ，B符合题意.

故答案为：B.

首先根据物体的浮沉情况，由浮沉条件可判断浮力与重力的关系，从而可得浮力的大小关系，然后根据阿基米德原理得出排开水的体积关系.