Question

14．如图所示的电路中，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器R₁标有“1A  20Ω”字样．当滑动变阻器的滑片在最右端时，闭合开关S，通过电阻R₂的电流为0.5A，下列说法中正确的是（　　）

• A． 干路中的最大电流是1A
• B． 电路的最大总功率为6W
• C． 电路总电阻的最大值为20Ω
• D． R₁消耗的电功率范围是1.8W～6W

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器R₁与定值电阻R₂并联，电流表测R₁支路的电流．
（1）根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知滑片移动时通过R₂的电流不变，根据滑动变阻器的铭牌可知允许通过的最大电流，根据并联电路的电流特点求出最大干路电流，根据P=UI求出电路的最大总功率，根据P=UI和并联电路的电压特点求出R₁消耗的最大电功率；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，R₁消耗的电功率最小，电路中的总电阻最大，根据并联电路电压特点和欧姆定律求出通过R₁的电流，根据P=UI求出R₁消耗的最小电功率，进一步求出R₁消耗的电功率范围，根据并联电路的电流特点求出最小总电流，利用欧姆定律求出电路中的最大总电阻．

解答 解：由电路图可知，滑动变阻器R₁与定值电阻R₂并联，电流表测R₁支路的电流．
（1）因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，滑片移动时，通过R₂的电流不变，
由滑动变阻器的铭牌可知，允许通过的最大电流为1A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路中的最大电流：
I_大=I_1大+I₂=1A+0.5A=1.5A，故A不正确；
电路的最大总功率：
P_大=UI_大=6V×1.5A=9W，故B不正确；
R₁消耗的最大电功率：
P_1大=UI_1大=6V×1A=6W；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，R₁消耗的电功率最小，电路中的总电阻最大，
此时通过R₁的电流：
I_1小=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
R₁消耗的最小电功率：
P_1小=UI_1小=6V×0.3A=1.8W，
则R₁消耗的电功率范围是1.8W～6W，故D正确；
电路中的最小总电流：
I_小=I_1小+I₂=0.3A+0.5A=0.8A，
电路中的最大总电阻：
R_大=$\frac{U}{{I}_{小}}$=$\frac{6V}{0.8A}$=7.5Ω，故C不正确．
故选D．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，知道滑片移动时通过R₂的电流不变和确定通过滑动变阻器的最大电流是关键．