Question

将标有“6V  6W”的小灯泡和一个标有“20Ω 2A”的滑动变阻器串联在电路中，当变阻器的滑片位于中点时，变阻器消耗的功率为2.5W，则电路的总功率是

4

W，变阻器允许连入电路的最小电阻是

2

Ω．

Answer 1

分析：由电功率公式的变形公式求出灯泡电阻及灯泡正常工作时的电流，由的变形公式求出此时电路电流，然后由P=I²R求出电路总电功率；由串联电路特点及欧姆定律求出电源电压，然后由串联特点及欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最小阻值．

解答：解：∵P=UI，
∴灯泡正常发光时的电流：
I_L=

PL额

UL额

=

6W

6V

=1A，
∵I=

U

R

，
∴灯泡电阻R_L=

UL额

IL

=

6V

1A

=6Ω；
滑片位于中点时，滑动变阻器接入电路的阻值
R_滑=

R滑最大

2

=

20Ω

2

=10Ω，
∵变阻器消耗的功率为2.5W，P=I²R，
∴此时电路电流I=

P滑 R滑

=

2.5W 10Ω

=0.5A，
此时电路总功率P=I²（R_L+R_滑）=（0.5A）²×（6Ω+10Ω）=4W，
电源电压U=I（R_L+R_滑）=0.5A×（6Ω+10Ω）=8V；
灯泡正常发光时的电流是1A，滑动变阻器允许通过的最大电流是2A，
则电路允许的最大电流是1A，电路电流最大时，电路总电阻最小，
∵I=

U

R

，
∴电路最小电阻R_最小=

U

I最大

=

8V

1A

=8Ω，
滑动变阻器接入电路的最小阻值：
R_滑最小=R_最小-R_L=8Ω-6Ω=2Ω；
故答案为：4；2．

点评：本题难度不是很大，熟练应用串联电路特点、电功率变形公式、欧姆定律即可正确解题．