Question

如图所示，电源电压恒定不变，若开关S₁闭合，S₂断开时，电流表的示数为0.6A；当S₁、S₂都断开时，电流表的示数为0.4A；当S₁、S₂都闭合时，电流表的示数为0.9A．已知R₂的电阻为10Ω．求：
（1）电源电压；
（1）当S₁、S₂都断开时，电路消耗的总功率及R₁消耗的功率；
（2）当S₁、S₂都闭合时，电路消耗的总功率及R₁消耗的功率．

Answer 1

分析：（1）开关S₁闭合，S₂断开时，电路为R₂的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）当S₁、S₂都断开时，电阻R₁、R₂串联，电流表测电路中的电流，根据P=UI求出电路消耗的总功率，根据欧姆定律求出R₂两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据P=UI求出R₁消耗的功率；
（3）当S₁、S₂都闭合时，R₂、R₃并联，电流表测干路电流，根据P=UI求出电路消耗的总功率，R₁被短路消耗的电功率为0．

解答：解：（1）开关S₁闭合，S₂断开时，电路为R₂的简单电路，电流表测电路中的电流，
电源的电压：
U=I₁R₂=0.6A×10Ω=6V；
（2）当S₁、S₂都断开时，电阻R₁、R₂串联，电流表测电路中的电流，
电路消耗的总功率：
P=UI₂=6V×0.4A=2.4W，
R₂两端的电压：
U₂=I₂R₂=0.4A×10Ω=4V，
U₁=U-U₂=6V-4V=2V，
R₁消耗的功率：
P₁=U₁I₂=2V×0.4A=0.8W；
（3）当S₁、S₂都闭合时，R₂、R₃并联，电流表测干路电流，
电路消耗的总功率：
P′=UI₃=6V×0.9A=5.4W，
因R₁被短路，所以消耗的电功率为0．
答：（1）电源电压为6V；
（2）当S₁、S₂都断开时，电路消耗的总功率为2.4W，R₁消耗的功率为0.8W；
（3）当S₁、S₂都闭合时，电路消耗的总功率为5.4W，R₁消耗的功率为0．

点评：本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别和电流表所测电路元件的判断．